37 / 226
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Γεωμετρίας Α’ Γενικού Λυκείου
β) Έστω Μ το μέσο της ΑΒ.
Το τρίγωνο ΑΔΒ είναι ισοσκελές (ΑΔ=ΔΒ από ιδιότητα μεσοκαθέτου) και η ΔΜ
είναι μεσοκάθετος της ΑΒ άρα, είναι και διχοτόμος της γωνίας
AΔB
επομένως,
0
AΔΜ 40
=
.
Στο ορθογώνιο τρίγωνο ΑΔΜ είναι
0
Α ΑΔΜ 90
+ = ⇔
0
Α 90 ΑΔΜ
= − ⇔
0
0
Α 90 40
= − ⇔
0
Α 50
=
.
Συνεπώς, στο ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ με
Β Γ
=
θα ισχύει
0
Α Β Γ 180
+ + = ⇔
0
Α 2Β 180
+ = ⇔
0
0
50 2Β 180
+ = ⇔
0
2Β 130
= ⇔
0
Β 65
=
.
Γ
Β
80
0
Α
Μ
Δ
•
•
•
•
•
36