41 / 226
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Γεωμετρίας Α’ Γενικού Λυκείου
Απάντηση:
α)
Η γωνία
ΑΜΓ
είναι εξωτερική του τριγώνου ΑΕΜ άρα,
ΑΜΓ φ θ
= +
(1).
Επίσης,
Δίνεται ευθεία ε του επιπέδου. Τα παράλληλα τμήματα ΑΒ και ΓΔ, καθώς και
ένα τυχαίο σημείο Ε βρίσκονται στο ίδιο ημιεπίπεδο της ε. Να αποδείξετε ότι:
α) αν το Ε είναι εκτός των τμημάτων ΑΒ και ΓΔ, τότε
ω θ
= ϕ+
(Μονάδες 10)
β) αν το Ε είναι ανάμεσα στα τμήματα ΑΒ και ΓΔ και ΕΖ // ΑΒ, τότε
θ ω
= + ϕ
.
(Μονάδες 15)
φ
θ
ω
ε
Α
Β
Γ
Δ
Ε
Μ
Ζ
Ε
φ
θ
ω
ε
Α
Β
Γ
Δ
φ
θ
ω
ε
Α
Β
Γ
Δ
Ε
ΘΕΜΑ 5040
40