Γεωμετρία A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

200 / 226

Τράπεζα Θεμάτων Γεωμετρίας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Επομένως,
 = − =0 0 0 ΑBΓ 180 140 40 (1)
Ακόμη,
 = ⇔ =0 0 2ΓΕΒ 70 ΓΕΒ 35
και
  = + = + =0 0 0 ΓΒΕ ΓΒΑ ΑΒΕ 40 70 110 .
Στο τρίγωνο ΓΒΕ είναι
  + + = ⇔0 ΒΓΕ ΓΒΕ ΓΕΒ 180
 + + = ⇔0 0 0 ΒΓΕ 110 35 180
 = − ⇔0 0 ΒΓΕ 180 145
 = 0 ΒΓΕ 35 .
Επειδή η ΓΕ είναι διχοτόμος της γωνίας 
Γ θα είναι
 = = ⋅ = 0 0 ΑΓΒ 2ΒΓΕ 2 35 70 (2).
Τελικά στο τρίγωνο ΑΒΓ είναι
  + + = ⇔
(1)
0
(2)
Α ΑΓΒ ΑΒΓ 180
 + + = ⇔0 0 0 Α 70 40 180
 = − ⇔0 0 Α 180 110
 = 0 Α 70 .
β) Παρατηρούμε ότι
 = = 0 ΑΒΕ ΓΑΒ 70
199