19 / 226
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Γεωμετρίας Α’ Γενικού Λυκείου
β) Τα τρίγωνα ΑΟΓ και ΓΟΒ είναι ίσα γιατί
•
0
ΑΟΓ ΓΟΒ 120
= =
•
ΑΟ=ΟΒ
•
ΟΓ κοινή.
Συνεπώς,
ΑΓ=ΓΒ (1).
Ομοίως τα τρίγωνα ΑΟΒ και ΓΟΒ είναι ίσα γιατί
•
0
ΑΟΒ ΓΟΒ 120
= =
•
ΑΟ=ΟΓ
•
ΟΒ κοινή.
Συνεπώς,
ΓΒ=ΒΑ (2).
Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει ότι
ΑΓ=ΓΒ=ΒΑ
Άρα, το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισόπλευρο.
γ) Τα τόξα ΚΜ και ΑΒ δεν είναι ίσα γιατί παρά το γεγονός ότι έχουν ίσα μέτρα
δεν είναι τόξα του ίδιου κύκλου.
Α
Γ
Β
Ο
Σ
Μ
Λ
Κ
18