17 / 226
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Γεωμετρίας Α’ Γενικού Λυκείου
Απάντηση:
α) Τα τρίγωνα ΑΒΔ και ΑΓΔ είναι ίσα γιατί
•
ΒΑΔ ΓΑΔ
=
, ως αθροίσματα ίσων γωνιών
•
ΑΒ=ΑΓ
•
ΑΔ κοινή.
β) Αφού τα τρίγωνα ΑΒΔ και ΑΓΔ είναι ίσα παίρνουμε
ΕΔΑ ΖΔΑ
=
.
Συνεπώς, τα τρίγωνα ΑΔΕ και ΑΖΔ είναι ίσα γιατί
•
ΕΔΑ ΖΔΑ
=
•
β γ
=
•
ΑΔ κοινή.
Άρα, οι γωνίες ε και ζ είναι ίσες.
Αν στο παρακάτω σχήμα είναι
α δ
=
,
β γ
=
και ΑΒ=ΑΓ, να αποδείξετε ότι:
α) τα τρίγωνα ΑΒΔ και ΑΓΔ είναι ίσα
(12 Μονάδες)
β) οι γωνίες ε και ζ είναι ίσες.
(13 Μονάδες)
α
β
γ
δ
ε
ζ
Α
Β
Γ
Ζ
Δ
Ε
//
//
ΘΕΜΑ 5017
16