16 / 226
Τράπεζα Θεμάτων Γεωμετρίας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Απάντηση:
α) Τα τρίγωνα ΔΒΗ και ΕΖΓ είναι ίσα γιατί
•
0
ΒΔΗ ΓΕΖ 90
= =
•
Β Γ
=
•
ΔΒ=ΕΓ, ως μισά των ίσων πλευρών ΑΒ, ΑΓ.
β) Από την ισότητα των τριγώνων ΔΒΗ και ΕΖΓ παίρνουμε
Η Ζ
=
άρα, το τρίγωνο ΜΖΗ είναι ισοσκελές.
Θεωρούμε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ). Οι μεσοκάθετες ευθείες των ίσων
πλευρών του τέμνονται στο Μ και προεκτεινόμενες τέμνουν τη βάση ΒΓ στα Ζ
και Η.
α) Να συγκρίνετε τα τρίγωνα ΔΒΗ και ΕΖΓ.
(Μονάδες 15)
β) Να αποδείξετε ότι το τρίγωνο ΜΖΗ είναι ισοσκελές.
(Μονάδες 10)
Α
Δ
Ε
Β
Γ
Μ
●
●
●
Ζ
Η
ΘΕΜΑ 4974
15