189 / 226
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Γεωμετρίας Α’ Γενικού Λυκείου
Ομοίως τα τρίγωνα ΔΘΗ και ΕΒΖ είναι ίσα γιατί
•
ΔΘ=ΒΖ
•
= − = − =
ΔΗ ΔΓ ΗΓ ΑΒ ΑΕ ΕΒ
•
=
Δ Β
ως απέναντι γωνίες παραλληλογράμμου.
Άρα και
ΘΗ=ΕΖ (2).
Από τις σχέσεις (1) και (2) συμπεραίνουμε ότι το τετράπλευρο ΕΖΗΘ έχει τις
απέναντι πλευρές του ίσες ανά δύο άρα, είναι παραλληλόγραμμο.
γ)
Επειδή ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμο οι διαγώνιοί του ΑΓ και ΒΔ θα διέρχονται από
το ίδιο σημείο Μ που είναι το μέσο της ΑΓ.
Επειδή ΑΕΓΗ παραλληλόγραμμο οι διαγώνιοί του ΑΓ και ΕΗ θα διέρχονται από
το ίδιο σημείο Μ που είναι το μέσο της ΑΓ και της ΕΗ.
Επειδή ΕΖΗΘ παραλληλόγραμμο οι διαγώνιοί του ΖΘ και ΕΗ θα διέρχονται από
το ίδιο σημείο Μ που είναι το μέσο της ΕΗ.
Άρα, τα τμήματα ΑΓ, ΒΔ, ΕΗ και ΖΘ διέρχονται από το ίδιο σημείο Μ.
Α
Β
Δ
Ε
Θ
Η
Μ
Ζ
Γ
●
188