Γεωμετρία A' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

180 / 226

Τράπεζα Θεμάτων Γεωμετρίας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Ακόμη, είναι
ΑΜ=ΜΔ.
Άρα, οι διαγώνιοι του τετραπλεύρου ΑΒΔΓ διχοτομούνται επομένως, το
τετράπλευρο ΑΒΔΓ είναι παραλληλόγραμμο και αφού
 = 0 Α 90
είναι και ορθογώνιο.
β) Στο ορθογώνιο τρίγωνο ΚΕΒ είναι
 + = ⇔0 ΚΕΒ ΕΒΚ 90
 + = ⇔0 ΑΒΓ
ΚΕΒ 90
2
 + = ⇔
 0 Β ΚΕΒ 90
2
 = −

0 Β
ΚΕΒ 90
2
(1).
γ) Είναι
  + = ⇔ ΑΒΕ ΕΒΔ ΑΒΔ
 + = ⇔
 0 Β ΕΒΔ 90
2
 = −

0 Β
ΕΒΔ 90
2
(2).
Από τις σχέσεις (1) και (2) συμπεραίνουμε ότι
 = ΚΕΒ ΕΒΔ
Άρα, το τρίγωνο ΔΕΒ είναι ισοσκελές με
ΔΕ=ΒΔ.
179