155 / 226
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Γεωμετρίας Α’ Γενικού Λυκείου
Από τις σχέσεις (1) και (2) συμπεραίνουμε ότι
ΑΖ=ΔΓ
οπότε το τραπέζιο ΑΖΓΔ είναι ισοσκελές.
β) Επειδή ΑΒΓΔ παραλληλόγραμμο είναι
= =
0
Δ Β 70
και αφού το τρίγωνο ΑΒΔ είναι ισοσκελές με ΑΖ=ΑΒ έχουμε και
=
0
ΒΖΑ 70
οπότε
= − =
0
0
0
ΑΖΓ 180 70 110
.
Έτσι αφού το τραπέζιο ΑΖΓΔ είναι ισοσκελές είναι
= =
0
ΑΖΓ ΖΓΔ 110
και
= =
0
ΖΑΔ Δ 70
.
γ) Στο τρίγωνο ΒΖΔ είναι
•
Ε μέσο της ΒΖ
•
Μ μέσο της ΒΔ.
Άρα,
=
ΖΔ
ΕΜ//
2
.
Όμως αφού το τραπέζιο ΑΖΓΔ είναι ισοσκελές είναι ΖΔ=ΑΓ οπότε
=
ΑΓ
ΕΜ
2
.
154