149 / 226
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Γεωμετρίας Α’ Γενικού Λυκείου
Δίνονται οξυγώνιο τρίγωνο ΑΒΓ, ΒΕ, ΓΖ τα ύψη του από τις κορυφές Β, Γ
αντίστοιχα και Η το ορθόκεντρο του τριγώνου. Επίσης, δίνονται τα Μ, Ν, Κ, Λ
μέσα των ευθυγράμμων τμημάτων ΑΒ, ΑΓ, ΓΗ, ΒΗ αντίστοιχα.
α) Να αποδείξετε ότι:
i.
ΜΝ=ΛΚ
(Μονάδες 6)
ii.
= =
ΑΗ
ΝΚ ΜΛ
2
(Μονάδες 6)
iii.
το τετράπλευρο ΜΝΚΛ είναι ορθογώνιο.
(Μονάδες 6)
β) Αν το Ο είναι το μέσο της ΒΓ, να αποδείξετε ότι
=
0
ΜΟΚ 90
.
(Μονάδες 7)
Απάντηση:
α) Στο τρίγωνο ΑΒΓ είναι
ΘΕΜΑ 3796
Λ
Γ
Μ
Β
Ζ
Α
Η
Ε
Ν
Ο
Κ
●
148