142 / 226
Τράπεζα Θεμάτων Γεωμετρίας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Δίνεται τετράπλευρο ΑΒΓΔ με ΑΔ=ΒΓ. Αν Ε, Λ, Ζ, Κ, Ν, Μ είναι τα μέσα των ΑΒ,
ΒΓ, ΓΔ, ΔΑ, ΔΒ και ΑΓ αντίστοιχα, να αποδείξετε ότι:
α) το τετράπλευρο ΕΜΖΝ ρόμβος
(Μονάδες 8)
β) η ΕΖ είναι μεσοκάθετος του ευθύγραμμου τμήματος ΜΝ
(Μονάδες 7)
γ) ΚΕ=ΖΛ
(Μονάδες 5)
δ) τα ευθύγραμμα τμήματα ΚΛ, ΜΝ, ΕΖ διέρχονται από το ίδιο σημείο.
(Μονάδες 5)
Απάντηση:
α)
Γ
Λ
A
K
B
Ζ
Μ
Ν
Ε
Δ
Ο
Γ
Λ
A
K
B
Ζ
Μ
Ν
●
Δ
Ε
●
●
●
●
●
ΘΕΜΑ 3784
141