124 / 226
Τράπεζα Θεμάτων Γεωμετρίας Α’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Απάντηση:
α) Έστω Κ το σημείο τομής των ΑΕ και ΒΖ.
Στο τετράγωνο ΑΒΓΔ ονομάζουμε Ο το κέντρο του και θεωρούμε τυχαίο
σημείο Ε του τμήματος ΟΔ. Φέρνουμε την κάθετη από το Β στην ΑΕ, που
τέμνει το τμήμα ΑΟ στο Ζ. Να αποδείξετε ότι:
α) οι γωνίες
ω
και
φ
του παρακάτω σχήματος είναι ίσες
(Μονάδες 6)
β) ΒΖ=ΑΕ και ΓΖ=ΒΕ
(Μονάδες 12)
γ) το τμήμα ΕΖ είναι κάθετο στο ΑΒ.
(Μονάδες 7)
Κ
Ε
Ο
Δ
Γ
Β
φ
ω
A
Ζ
ΘΕΜΑ 3725
Κ
Ε
Ο
Δ
Γ
Β
φ
ω
A
Ζ
123