121 / 226
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Γεωμετρίας Α’ Γενικού Λυκείου
Πράγματι τότε στο τρίγωνο ΑΒΓ το ύψος ΑΗ είναι και διχοτόμος οπότε θα είναι
= = = =
0
1
2
Α Α Β Γ 45
(6).
Στο τρίγωνο ΗΑΒ, που είναι ορθογώνιο και ισοσκελές το ύψος ΗΜ είναι και
διάμεσος, οπότε
= ⇔
ΑΒ ΗΜ
2
= ⇔
ΑΒ 2ΗΜ
=
ΑΒ ΗΔ
.
Ομοίως βρίσκουμε ότι
=
ΑΓ ΗΕ
.
Επομένως, τα τρίγωνα ΑΒΓ και ΕΔΗ είναι ίσα γιατί
•
= =
0
ΒΑΓ ΔΗΕ 90
•
ΑΒ=ΗΔ
•
ΑΓ=ΗΕ.
Α
Β
Ε
Η
Γ
Δ
Μ
Λ
1 2
120