Μαθηματικά Β' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

89 / 130

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β’
88
Το μέσο Α του ΚΛ έχει συντεταγμένες
κ λ
,
2 2
 
 
 
και επειδή ανήκει στην  ε
επομένως, ισχύει:  
κ λ
2 1 0 κ 2λ 2 1
2 2
     
Είναι:
 
ΚΛ ε ε ΚΛ ΚΛ
λ 1
λ , λ και ε ΚΛ λ λ 1 λ 2 λ 2κ 2
κ 2
             .
Από τις σχέσεις (1) και (2) προκύπτει ότι:
2 4
κ 2 2κ 2 κ και λ=
3 3
     .
Άρα
2 4
Κ ,0 και Λ 0,
3 3
   
   
   
.
ii. Για x 0 η  ε γίνεται:
1
2y 1 0 y
2
     άρα
1
Σ 0,
2
 
 
 
.
Είναι  
2 4
2 4 2 1 5
3 3
ΚΛ , , ΚΣ , , det ΚΛ,ΚΣ
2 1 3 3 3 2 9
3 2

   
     
   
   

Οπότε     1 5
ΚΛΣ det ΚΛ,ΚΣ
2 18
  .