Μαθηματικά Γ' Λυκείου (Γενικής Παιδείας)

60 / 234

59
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Για δύο τύπους μπαταριών Α και Β επιλέχθηκαν δύο δείγματα μεγέθους 5 το
καθένα. Οι χρόνοι ζωής των μπαταριών για το κάθε δείγμα (σε χιλιάδες ώρες)
δίνονται στον επόμενο πίνακα:
A B
20 26
26 32
24 19
22 20
18 23
α. Να βρείτε τη μέση διάρκεια ζωής μιας μπαταρίας τύπου Α και μιας
μπαταρίας τύπου Β. (Μονάδες 5)
β. Αν μια μπαταρία τύπου Α στοιχίζει 38 ευρώ και μια μπαταρία τύπου Β
στοιχίζει 40 ευρώ, ποιον τύπο μπαταρίας συμφέρει να αγοράσετε; (Να
αιτιολογήσετε την απάντησή σας). (Μονάδες 5)
γ. Να βρείτε τις τυπικές αποκλίσεις SA και SB της διάρκειας ζωής των δύο
τύπων μπαταριών. (Μονάδες 7)
δ. Να βρείτε ποιος από τους δύο τύπους μπαταριών Α και Β παρουσιάζει τη
μεγαλύτερη ομοιογένεια ως προς τη διάρκεια ζωής του. (Μονάδες 8)
Δίνεται ότι 11 3,3@ .
Απάντηση:
α. Για τις μέσες τιμές θα έχουμε ότι:
· A
20 26 24 22 18 110
x 22
5 5
+ + + +
= = = .
· B
26 32 19 20 23 120
x 24
5 5
+ + + +
= = = .
β. Θα πρέπει να υπολογίσουμε πόσο κοστίζουν κατά μέσο όρο οι χίλιες ώρες
για κάθε τύπο μπαταρίας:
· Για τον τύπο Α:
38 19
22 11
= €/χίλιες ώρες.
· Για τον τύπο Β:
40 5
24 3
= €/χίλιες ώρες.
ΘΕΜΑ Γ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008