58 / 234
57
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
α.
Αν Α, Β είναι δύο ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου Ω, τότε ο τύπος
Ρ(Α
È
Β)
=
Ρ(Α)
+
Ρ(Β) – Ρ(Α
Ç
Β)
ισχύει μόνον όταν τα απλά ενδεχόμενα του δειγματικού χώρου Ω είναι
ισοπίθανα.
(
Μονάδες
2)
β.
Η διάμεσος δ ενός δείγματος ν παρατηρήσεων t
1
, t
2
, …, t
ν
είναι πάντοτε
μία από τις παρατηρήσεις αυτές.
(Μονάδες 2)
γ.
Αν x
>
0, τότε
( )
1
x
2 x
¢
=
(Μονάδες 2)
δ.
Αν x
ο
είναι ένας πραγματικός αριθμός τότε
o
o
x x
lim
ημx ημx
®
=
(
Μονάδες 2)
ε.
Στο ιστόγραμμα συχνοτήτων ομαδοποιημένων δεδομένων, το εμβαδόν
του χωρίου που ορίζεται από το πολύγωνο συχνοτήτων και τον
οριζόντιο άξονα είναι ίσο με το μέγεθος του δείγματος. (Μονάδες 2)
Απάντηση:
Α
.
Έχουμε
(
) ( )
+ - = - =
f x h f x c c 0
, και για
¹
h 0
,
(
) ( )
+ -
=
f x h f x
0
h
,
οπότε
(
) ( )
®
+ -
=
h 0
f x h f x
lim
0
h
.
Άρα
,
( )
¢ =
c 0
Σχολικό βιβλίο, Σελ.
28.
Β.
Διακρίνουμε τις εξής περιπτώσεις:
·
Αν
x 0
>
, τότε ο συντελεστής μεταβλητότητας
CV
ορίζεται ως το
πηλίκο:
s
CV 100%
x
= ×
.
·
Αν
x 0
<
, τότε ο συντελεστής μεταβλητότητας
CV
ορίζεται από το
λόγο:
s
CV 100%
x
= - ×
.
Σχολικό βιβλίο, Σελ.
96.
Γ
.
α)
Λάθος
β)
Λάθος
γ)
Σωστό
δ)
Σωστό
ε)
Σωστό
c
y=c
x
y
x
y
y=0