53 / 234
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
52
Απάντηση:
A.
Επειδή τα ενδεχόμενα
A B
-
και
A B
Ç
είναι
ασυμβίβαστα και
(A B) (A B) A
- È Ç =
, έχουμε:
P(A) P(A B) P(A B)
= - + Ç
. Άρα
,
P(A B) P(A) P(A B)
- = - Ç
.
Σχολικό βιβλίο, Σελ.
152.
Β.α.
Αν το όριο
0
0
h 0
f(x h) f(x )
lim
h
®
+ -
υπάρχει και είναι πραγματικός αριθμός,
τότε λέμε ότι η
f
είναι παραγωγίσιμη στο σημείο
0
x
του πεδίου ορισμού της.
Το όριο αυτό ονομάζεται παράγωγος της
f
στο
0
x
, συμβολίζεται με
0
f (x )
¢
και
διαβάζεται “
f
τονούμενο του
0
x
”. Έχουμε
,
λοιπόν:
0
0
0
h 0
f(x h) f(x )
f (x ) lim
h
®
+ -
¢
=
.
Σχολικό βιβλίο, Σελ.
22.
β.
Διάμεσος (δ) ενός δείγματος ν παρατηρήσεων
,
οι οποίες έχουν διαταχθεί σε
αύξουσα σειρά ορίζεται ως ο μέσος όρος (ημιάθροισμα) των δύο μεσαίων
παρατηρήσεων
,
όταν το ν είναι άρτιος αριθμός.
Σχολικό βιβλίο, Σελ.
87.
Γ1.
α)
Σωστό
β)
Σωστό
γ)
Λάθος
Γ2.
Είναι:
·
( )
ν 1
1
f ' x
ν x
-
= ×
, με
x
Î
·
( )
2
1
f ' x
x
=
, με
x 0
>
·
( )
3
1
f ' x
2 x
=
, με
x 0
>
·
( )
4
f ' x
ημx
= -
, με
x
Î
Δίνεται η συνάρτηση με τύπο
( )
x
f x xe 3
= +
,
όπου x πραγματικός αριθμός.
α.
Να αποδείξετε ότι
( ) ( )
x
f ' x f x e 3
= + -
(
Μονάδες 10
)
β.
Να βρεθεί το
x
2
x 0
f (x) e
lim
x x
®
¢ -
-
(
Μονάδες 15
)
ΘΕΜΑ
Β
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 200
7
Α
Β
Ω