Μαθηματικά Γ' Λυκείου (Γενικής Παιδείας)

47 / 234

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
46
Αριθμός Βιβλίων xi Αριθμός Μαθητών νi i i x ν ×
0 7 0
1 23 23
2 12 24
3 2 6
4 6 24
Σύνολο 50 77
Επομένως, είναι:
5
i i
i 1
1 1 77
x x ν 77
ν 50 50
=
= × = × = å .
γ. Στον παραπάνω πίνακα προσθέτουμε τη στήλη με τις αθροιστικές
συχνότητες i N :
Αριθμός Βιβλίων xi Αριθμός Μαθητών νi i i x ν × i N
0 7 0 7
1 23 23 30
2 12 24 42
3 2 6 44
4 6 24 50
Σύνολο 50 77
Ας είναι
1 2 50 t ,t ,...t οι παρατηρήσεις διατεταγμένες σε αύξουσα σειρά. Εφόσον
το πλήθος των παρατηρήσεων είναι άρτιος αριθμός, η διάμεσος θα ισούται με
το ημιάθροισμα των δύο μεσαίων παρατηρήσεων, δηλαδή της 25ης και 26ης
παρατήρησης. Από τον παραπάνω πίνακα (στήλη
i N ) παρατηρούμε ότι:
25 26 t t 1 1
δ 1
2 2
+ +
= = = .
δ. Έστω Α το ενδεχόμενο: «μαθητής να έχει διαβάσει τουλάχιστον 3 βιβλία».
Τότε είναι:
( ) ( )
( )
4 5 N A ν ν 2 6 8
P A 0,16
N Ω ν 50 50
+ +
= = = = = ή 16% .
Σε ένα χορευτικό όμιλο συμμετέχουν x αγόρια και ( )2
x 4+ κορίτσια.
α. Επιλέγουμε τυχαία ένα άτομο, για να εκπροσωπήσει τον όμιλο σε μια
εκδήλωση. Να εκφράσετε ως συνάρτηση του x την πιθανότητα να επιλεγεί
αγόρι. (Μονάδες 7)
ΘΕΜΑ Γ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006