46 / 234
45
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
β.
Γενικά μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού Α λέγεται συνεχής, αν για κάθε
0
x A
Î
ισχύει
0
0
x x
lim f(x) f(x )
®
=
.
Σχολικό βιβλίο, Σελ.
16.
Γ.
α)
Σωστό
β)
Σωστό
γ)
Λάθος
δ)
Λάθος
Κατά την αρχή της σχολικής χρονιάς οι 50 μαθητές της τρίτης τάξης ενός
Λυκείου ρωτήθηκαν σχετικά με τον αριθμό των βιβλίων που διάβασαν την
περίοδο των θερινών διακοπών. Σύμφωνα με τις απαντήσεις που δόθηκαν,
συντάχθηκε ο παρακάτω πίνακας:
Αριθμός Βιβλίων x
i
Αριθμός Μαθητών ν
i
0
α 4
+
1
5
α 8
+
2
4
α
3
α 1
-
4
2
α
Σύνολο
50
α.
Να υπολογίσετε την τιμή του α.
(
Μονάδες 3
)
Στη συνέχεια να βρείτε:
β.
Τη μέση τιμή του αριθμού των βιβλίων που διάβασαν οι μαθητές.
(
Μονάδες 7
)
γ.
Τη διάμεσο του αριθμού των βιβλίων που διάβασαν οι μαθητές.
(
Μονάδες 7
)
δ.
Την πιθανότητα ένας μαθητής να έχει διαβάσει τουλάχιστον 3 βιβλία.
(
Μονάδες 8
)
Απάντηση:
α.
Ισχύει:
1 2 3 4 5
ν ν ν ν ν ν α 4 5α 8 4α α 1 2α 50
13
α 39 α 3.
+ + + + = Û + + + + + - + = Û
Û = Û =
β.
Προσθέτουμε στον πίνακα μια ακόμη στήλη, τη
i
i
x
ν
×
:
ΘΕΜΑ
Β
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ
ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 200
6