225 / 234
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
224
Γ2.
Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον Πίνακα
I
συμπληρωμένο,
αιτιολογώντας την απάντησή σας.
Κλάσεις
(σε ώρες)
Κεντρικές
τιμές
i
x
Σχετικές
συχνότητες
i
f %
[
)
,
[
)
,
[
)
,
[
)
,
[
)
,
Σύνολο
Πίνακας
I
(
Μονάδες 10)
Για τα ερωτήματα Γ3 και Γ4, δίνεται ότι
1
f % 20
=
,
2
f % 25
=
,
3
f % 30
=
,
4
f % 15
=
και
5
f % 10
=
.
Γ3.
Να βρείτε το ποσοστό των συνδρομητών του δείγματος οι οποίοι έχουν
χρεωθεί τουλάχιστον 3 ώρες και λιγότερες από 10 ώρες ομιλίας.
(Μονάδες 5)
Γ4.
Υποθέτουμε ότι οι συνδρομητές της εταιρείας δικαιούνται κάθε μήνα μέχρι
4 ώρες δωρεάν χρόνο ομιλίας. Έτσι, πληρώνουν μόνο για το χρόνο ομιλίας
που τους έχει χρεωθεί επιπλέον των 4 ωρών. Αφαιρούμε από το δείγμα
τους συνδρομητές που χρεώθηκαν λιγότερες από 4 ώρες. Να υπολογίσετε
τη μέση τιμή του χρόνου (σε ώρες) που πλήρωσαν οι υπόλοιποι
συνδρομητές τον μήνα Μάιο.
(Μονάδες
6)
Απάντηση:
Γ1.
Έστω
c
το πλάτος κάθε κλάσης. Εφόσον η μικρότερη διάρκεια χρόνου
ομιλίας που παρατηρήθηκε στο δείγμα είναι μηδέν, οι κλάσεις θα είναι:
[
)
0,c
,
[
)
c, 2c
,
[
)
2c, 3c
,
[
)
3c, 4c
και
[
)
4c, 5c
.
Όμως κέντρο
5
x
της πέμπτης κλάσης είναι 18. Τότε:
5
4c 5c
x 18
18 9c 36 c 4
2
+
= Û = Û = Û =
.
Γ2.
Με
c 4
=
οι κλάσεις θα είναι:
[
)
0, 4
,
[
)
4, 8
,
[
)
8, 12
,
[
)
12, 16
και
[
)
16, 20
.
Τα αντίστοιχα κέντρα θα είναι:
1
0 4
x
2
2
+
= =
,
2
4 8
x
6
2
+
= =
,
3
8 12
x
10
2
+
=
=
,
4
12 16
x
14
2
+
=
=
και
5
x 18
=
.