231 / 234
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
230
·
19
19
i
i
19
i=1
i=1
i
i=1
x
x
x
2
x 38
19
19
= Û = Û =
å å
å
·
( )
(
)
2
i
i
i
i
y E x 2 x 4x 8 , i 1,2,...,19
= = - + =
·
19
i
i 1
y
y
19
=
= Û
å
(
) (
)
(
)
(
)
(
)
2
2
2
1
1
2
2
19
19
2
2
2
1
2
19
1 2
19
19
19
2
i
i
i 1
i 1
2 x 4x 8 2 x 4x 8 ... 2 x 4x 8
8,02
19
2 x x ... x
4 x x ... x 19 8
8,02
19
x
x
19
8,02 2
4
19
19
=
=
- + + - + + + - +
Û =
Û
é
ù
+ + + - ×
+ + + + ×
ë
û
Û =
=
Û = ×
- ×
+
å å
8
19
×
19
2
i
i 1
19
2
i
i 1
x
38
4,01
4 8
19 19
x
4,01
4 2
19
=
=
é
ù
ê
ú
ê
ú Û = - ×
+ Û
ê
ú
ê
ú
ë
û
Û = - ×
å
å
8
+
19
2
i
i 1
x
4,01
19
=
Û =
å
Δηλαδή, η μέση τιμή των
2
i
x , i 1,2,...,19
=
είναι ίση με
4,01
.
β)
Η διασπορά
2
x
s
των
i
x
,
i 1,2,...,19
=
δίνεται από τον τύπο:
( )
2
2
19
19
19
19
2
2
i
i
i
i
19
2
i 1
2
2
i 1
i 1
i 1
x
i
i 1
x
x
x
x
1
s
x
x 4,01 4 0,01
19
19
19 19
19
=
=
=
=
=
ì
ü
æ
ö
æ
ö
ï
ï
ç
÷
ç
÷
ï
ï
è
ø
ç
÷
=
-
= -
= - = - =
í
ý
ç
÷
ï
ï
ç
÷
ï
ï
è
ø
î
þ
å å å å
å
Τότε:
2
x
x
s s
0,01 0,1
= =
=
. Επιπλέον ο συντελεστής μεταβλητότητας
x
CV
του δείγματος των παρατηρήσεων
i
x
,
i 1,2,...,19
=
είναι:
x
x
s 0,1
CV
0,05
2 x
= = =
ή
5% 10%
<
Επομένως το δείγμα είναι ομοιογενές.