228 / 234
227
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Γ4.
Αν από το δείγμα αφαιρέσουμε τους συνδρομητές που μίλησαν λιγότερο
από 4 ώρες, τότε προκύπτουν οι κλάσεις
[
)
4, 8
,
[
)
8, 12
,
[
)
12, 16
και
[
)
16, 20
.
Όμως αφαιρούμε 4 ώρες από κάθε συνδρομητή, οπότε οι νέες κλάσεις είναι:
[
)
0, 4
,
[
)
4, 8
,
[
)
8, 12
και
[
)
12, 16
.
Αυτές, έχουν κέντρα:
1
x 2
¢ =
,
2
x 6
¢ =
,
3
x 10
¢ =
και
4
x 14
¢ =
Επιπλέον οι συχνότητες των νέων κλάσεων θα είναι:
·
1
2
ν ν 5λ
¢ = =
·
2
3
ν ν 6λ
¢ = =
·
3
4
ν ν 3λ
¢ = =
·
4
5
ν ν 2λ
¢ = =
·
1
2
3
4
ν ν ν ν ν 5λ 6λ 3λ 2λ 16λ
¢
¢
¢
¢
¢ = + + + = + + + =
Τότε οι αντίστοιχες σχετικές συχνότητες θα είναι:
·
1
1
ν
5
λ 5
f
ν 16λ 16
¢
¢ = = =
¢
·
2
2
ν
6
λ 6
f
ν 16λ 16
¢
¢ = = =
¢
·
3
3
ν
3
λ 3
f
ν 16λ 16
¢
¢ = = =
¢
·
4
4
ν
2
λ 2
f
ν 16λ 16
¢
¢ = = =
¢
Άρα η ζητούμενη μέση τιμή θα είναι:
κ
i
i
i 1
5 6
3
2
x x f 2 6 10 14
16 16 16 16
10 36 30 28 104
6,5
16
16
=
¢ ¢
= × = ×
+ ×
+ ×
+ ×
=
+ + +
=
= =
å
Δηλαδή, η μέση τιμή του χρόνου, που πλήρωσαν οι υπόλοιποι συνδρομητές,
είναι 6,5 ώρες.