188 / 234
187
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
πρόσληψη, επιθυμούν
να εργαστούν;
(Μονάδες
7)
β.
Να αποδείξετε ότι 300 απόφοιτοι κρίθηκαν κατάλληλοι για πρόσληψη,
από τις εταιρείες Α ή Β
(Μονάδες
6)
Δ3.
Στους απόφοιτους που δεν κρίθηκαν κατάλληλοι για πρόσληψη δίνεται η
δυνατότητα παρακολούθησης προγράμματος επιμόρφωσης. Αν η
πιθανότητα εύρεσης εργασίας για αυτούς που θα παρακολουθήσουν το
πρόγραμμα είναι διπλάσια από την αντίστοιχη εκείνων που δεν θα το
παρακολουθήσουν, να υπολογίσετε πόσοι απόφοιτοι από αυτούς, που
δεν κρίθηκαν κατάλληλοι για πρόσληψη, θα βρουν εργασία. (Μονάδες
4)
Απάντηση:
Δ1.
Θεωρούμε τα ενδεχόμενα:
Α: «ο εργαζόμενος να κριθεί κατάλληλος από την εταιρεία Α»
Β: « ο εργαζόμενος να
κριθεί κατάλληλος από την εταιρεία Β»
Από τα δεδομένα έχουμε:
·
(
) (
)
λ 1
Ρ Α Β Β Α
3
λ
+
é - È - ù =
ë
û
(1)
·
(
)
(
)
3
λ 1
3λ 1
Ρ Α Β
1 Ρ Α Β
3
λ
3λ
-
-
é
ù
¢Ç = Û - Ç = Û
ê
ú
ë
û
(
)
(
)
-
Û Ç = - Û Ç =
3
λ 1
1
Ρ Α Β 1
Ρ Α Β
3
λ
3λ
(2)
·
(
)
(
)
1
1
Ρ Α Β
1 Ρ Α Β
λ 2
λ 2
é
ù¢È = Û - È = Û
ê
ú
ë
û -
-
(
)
(
)
-
Û È = - Û È =
-
-
1
λ 3
Ρ Α Β 1
Ρ Α Β
λ 2
λ 2
(3)
Τα ενδεχόμενα
A B
-
και
B A
-
είναι ασυμβίβαστα, οπότε λόγω του απλού
προσθετικού νόμου, θα είναι:
(1)
(
) (
)
+
Û - + - = Û
λ 1
Ρ Α Β Ρ Β Α
3
λ
( ) (
) ( )
(
)
(
)
È
+
Û - Ç + - Ç = Û
Ρ Α Β
λ 1
Ρ Α Ρ Α Β Ρ Β Ρ Α Β
3
λ
(
) (
)
+
Û È - Ç = Û
λ 1
Ρ Α Β Ρ Α Β
3
λ
-
+
- +
Û - = Û = + Û
-
-
λ 3 1 λ 1 λ 3 λ 1 1
λ 2 3λ 3λ λ 2 3λ 3λ