185 / 234
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
184
αποδείξετε ότι το πλάτος της κλάσης είναι
=
c 10
(Μονάδες
8)
Γ3.
Αφού μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παραπάνω πίνακα συμπληρωμένο
κατάλληλα, να υπολογίσετε τη μέση τιμή
x
των ηλικιών
(Μονάδες
6)
Γ4.
Πόσοι εργαζόμενοι, των οποίων οι ηλικίες ανήκουν στην πρώτη κλάση,
πρέπει να προσληφθούν, ώστε η νέα μέση ηλικία να είναι 40 χρόνια;
(Μονάδες
5)
Απάντηση:
Γ1.
Ισχύει ότι
+ + + = Û + + + + - = Û
2
1
2
3
4
f % f % f % f % 100 x x 20 2x x 6x 100
Û - - =
2
x 2x 80 0
με
= +
= >
Δ 4 320 324 0
.
±
=
=
1,2
2 18
x
2
10
8
ì
í
-î
Για
=
x 10
είναι
=
1
f % 10
,
=
2
f % 30
,
=
3
f % 20
,
=
4
f % 40
.
Γ2.
Ας είναι
c
το πλάτος των κλάσεων
Οι σχετικές αθροιστικές συχνότητες %
(
)
i
F%
είναι:
= =
1
1
F % f % 10
,
= + =
2
1
2
F % F % f % 40
,
= + =
3
2
3
F % F % f % 60
,
=
4
F % 100
Τα τρίγωνα ΑΓΔ και ΑΒΕ είναι όμοια
(
ο
E
Δ 90
= =
,
A
κοινή
=
)
άρα
( )
( )
( )
( )
(
)
(
)
ΑΕ ΓΕ
25 3c 25 2c
60 40
20 c
ΑΔ ΒΔ 50 40 50 25 2c
10 25 2c
+ - +
-
= Û =
Û =
Û
-
- +
-
Απορρίπτεται γιατί τότε:
1
f % 8 0
= - <
Ηλικίες
F
i
%
10
40
50
60
100
25
25+c 25+2c
25+3c 25+4c
δ
Α
Β
Γ
Δ
Ε