Μαθηματικά Γ' Λυκείου (Γενικής Παιδείας)

189 / 234

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
188
( ) ( )( ) - +
Û = Û - = + - Û
-
λ 3 λ 2
3λ λ 3 λ 2 λ 2
λ 2 3λ
Û - = - Û - + =2 2 2
3λ 9λ λ 4 2λ 9λ 4 0
= - = >
Δ 81 32 49 0 ,
±
= =
1,2
9 7
λ
4
ì
ï
í
ïî
4
1
2
Αν = 1
λ
2
τότε ( )
- -
È = = = >
- -
1 5
3
5
2 2
Ρ Α Β 1
1 3 3
2
2 2
αδύνατο
Έτσι η μοναδική τιμή που δεχόμαστε είναι =
λ 4 .
Δ2. α. Είναι ( ) =
Ν Ω 600 .
Για =
λ 4 έχουμε ( )
Ç = 1
Ρ Α Β
12
και ( ) ( ) -
È = Û È =
-
4 3 1
Ρ Α Β Ρ Α Β
4 2 2
Από τα δεδομένα έχουμε ότι η εταιρεία Α έκρινε κατάλληλους για
πρόσληψη 50 λιγότερους από όσους έκρινε η εταιρεία Β άρα:
( ) ( ) ( )
( )
( )
( ) ( ) = - Û = - Û
Ν Α Ν Β 50
Ν Α Ν Β 50
Ν Ω Ν Ω Ν Ω
( ) ( ) ( ) ( )
Û = - Û = -50 1
Ρ Α Ρ Β Ρ Α Ρ Β
600 12
(4)
Όμως ( ) ( ) ( ) ( )
( )
( ) ( )
È = + - Ç Û = - + - Û
4 1 1 1
Ρ Α Β Ρ Α Ρ Β Ρ Α Β Ρ Β Ρ Β
2 12 12
( ) ( ) ( )
Û = + Û = Û =1 1 4 1
2Ρ Β 2Ρ Β Ρ Β
2 6 6 3
Από τη σχέση (4) έχουμε ότι: ( ) ( ) ( )
= - Û = Û =1 1 3 1
Ρ Α Ρ Α Ρ Α
3 12 12 4
Οι εργαζόμενοι που κρίθηκαν κατάλληλοι μόνο από την εταιρεία Α
αντιστοιχούν στο
( )
-
Ν Α Β