194 / 234
193
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Β3
.
Να βρείτε τον μέσο αριθμό ημερών αδείας και την τυπική απόκλιση του
δείγματος.
(Μονάδες
8)
Δίνεται: (
25,6 5,06
)
Β4.
Να βρείτε το ποσοστό των υπαλλήλων που πήραν άδεια από 12 μέχρι 25
ημέρες
(Μονάδες
5)
Απάντηση:
Β1.
Είναι
o
a = Û = Û = Û =
o
o
o
1
1
1
1
o
72
72 360 f 72 f
f 0,2
360
.
Όμως
= Û = Û = Û =
1
1
1
1
ν
ν
16
f
ν
ν
ν 80
ν
f
0,2
.
Θεωρούμε
= = = = Û =
=
=
=
2
5 3 4
2
5
3
4
κ
κ
3f 3f f f
κ f
και f
και f κ και f κ
3
3
.
Όμως
+ + + + = Û + + + + = Û
1 2 3 4 5
κ
κ
f f f f f 1 0,2
κ κ
1
3
3
Û + + + + = Û = Û =
0,6
κ 3κ 3κ κ 3 8κ 2,4 κ 0,3
.
Άρα
=
=
=
=
2
3
4
5
f
0,1 , f 0,3 , f 0,3 , f 0,1
.
·
Η στήλη των
i
ν
θα συμπληρωθεί από τη σχέση:
= Û = ×
=
i
i
i
i
ν
f
ν ν f με i 2, 3, 4, 5
ν
Άρα
=
2
ν 8
,
=
3
ν 24
,
=
4
ν 24
,
=
5
ν 8
.
·
Η στήλη των
i
Ν
θα συμπληρωθεί από τις σχέσεις:
-
=
= +
=
1 1
i
i 1 i
Ν ν και Ν Ν ν με i 2, 3, 4, 5
Άρα
=
1
Ν 16
,
=
2
Ν 24
,
=
3
Ν 48
,
=
4
Ν 72
,
= =
5
Ν ν 80
.
·
Η στήλη των
i
F
θα συμπληρωθεί από τις σχέσεις:
-
=
= + =
1 1
i
i 1 i
F f
και F F f με i 2, 3, 4, 5
Άρα
=
1
F 0,2
,
=
2
F 0,3
,
=
3
F 0,6
,
=
4
F 0,9
,
=
5
F 1
.
Για τη στήλη των κλάσεων θεωρούμε
c
το πλάτος οπότε αυτές
διαμορφώνονται ως εξής: