196 / 234
195
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Είναι:
=
=
= =
å
5
i i
i 1
x
ν
1280
x
16
ν
80
και
(
)
=
-
=
= =
å
5
2
i
i
2 i 1
x x
ν
2048
s
25,6
ν
80
Άρα
=
s 25,6
.
Β4.
Το ζητούμενο ποσοστό είναι
¢
¢
¢
¢
= + + + = + +
2
3
4
5
2
5
p f % f % f % f % f % f % 60%
Δεχόμαστε ότι στο εσωτερικό κάθε κλάσης οι παρατηρήσεις κατανέμονται
ομοιόμορφα.
Έτσι λοιπόν είναι:
Το ζητούμενο λοιπόν ποσοστό είναι
p 72,5%
=
.
Έστω
{
}
=
1 2 3 4 5
Ω ω ,ω ,ω ,ω ,ω
ο δειγματικός χώρος ενός πειράματος τύχης και
{
}
=
1 2 3
Α ω ,ω ,ω
,
{
}
=
3 4 5
Β ω ,ω ,ω
δύο ενδεχόμενα του Ω, με
( )
=
1
Ρ Α
2
. Αν είναι
( )
=
1
Ρ ω α
,
( )
=
2
Ρ ω β
με
- - + + =
2
2
26
α 10α 2αβ β
1 0
,
( )
=
3
Ρ ω γ
και η
συνάρτηση
( ) ( )
=
3
4
g x
Ρ ω x
,
Î
x
, τότε:
Γ1.
Να αποδείξετε ότι
= =
1
α β
5
και
=
1
γ
10
(Μονάδες
9)
Γ2.
Να βρείτε το
( )
4
Ρ ω
, αν η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της
g
, στο
ΘΕΜΑ Γ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012
Από το διπλανό σχήμα
έχουμε ότι:
¢ = =
2
2
1
f % f % 5%
2
10
14
f
2
%
12
14
f
2
’
%
Από το διπλανό σχήμα
έχουμε ότι:
5
5
5
26 22 25 22
f % f ' %
3
f '5% f % 7,5%
4
-
-
=
Û
Û = =
22
26
f
5
%
22
25
f
5
’
%