202 / 234
201
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
αν η πρόταση είναι σωστή, ή
Λάθος
, αν η πρόταση είναι λανθασμένη
α)
(
)
®
=
0
0
x x
lim
συνx συνx
.
β)
( )
(
)
( )
¢
¢
×
= ×
c f x c f x
.
γ)
Σε μια ποσοτική μεταβλητή αντί του ραβδογράμματος χρησιμοποιείται
το διάγραμμα συχνοτήτων
.
δ)
Ένα δείγμα τιμών μιας μεταβλητής Χ χαρακτηρίζεται ομοιογενές, όταν ο
συντελεστής μεταβολής ξεπερνά το 10%
.
ε)
Δύο ενδεχόμενα Α και Β ενός δειγματικού χώρου Ω λέγονται
ασυμβίβαστα, όταν
Ç ¹Æ
A B
.
(Μονάδες
10)
Απάντηση:
Α1.
Επειδή
A A
¢
Ç =Æ
, δηλαδή τα Α και Α΄ είναι ασυμβίβαστα, έχουμε
διαδοχικά σύμφωνα με τον απλό προσθετικό νόμο
(
) ( ) ( )
¢
¢
È = +
P A A P A P A
( ) ( ) ( )
¢
= +
P
Ω P A P A
( )
( )
¢
= +
1 P A P A
( )
( )
¢ = -
P A 1 P A
Σχολικό βιβλίο σελ. 151
Α2.
Εύρος ή κύμανση ορίζεται ως η διαφορά της ελάχιστης παρατήρησης από
τη μέγιστη παρατήρηση, δηλαδή:
Εύρος
R
= Μεγαλύτερη παρατήρηση – Μικρότερη παρατήρηση
Σχολικό βιβλίο σελ. 92
Α3.
Μια συνάρτηση
f
είναι παραγωγίσιμη σε ένα σημείο
0
x
του πεδίου
ορισμού της αν το όριο
(
) ( )
®
+ -
0
0
h 0
f x h f x
lim
h
υπάρχει και είναι πραγματικός
αριθμός. Το
όριο αυτό ονομάζεται παράγωγος της
f
στο
0
x
και
συμβολίζεται με
( )
¢
0
f x
. Έχουμε λοιπόν:
( )
(
) ( )
®
+ -
¢
=
0
0
0
h 0
f x h f x
f x lim
h
Σχολικό βιβλίο σελ. 22
Α4.
α)
Σωστό
β)
Σωστό
γ)
Σωστό
δ)
Λάθος
ε)
Λάθος
Ω
Α
Α΄