207 / 234
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
206
Αφού το 25% των παρατηρήσεων είναι μικρότερες του 16 από το
παραπάνω σχήμα και επειδή τα τρίγωνα ΑΒΓ και ΑΕΔ είναι όμοια (γιατί
ο
Γ Δ 90
= =
,
A
κοινή
=
)
έχουμε:
( )
( )
( )
( )
= Û = Û = - - Û + = Û
- -
A
Γ ΑΔ
15
30
15c 480 30
α 30c 30α 45c 480
ΒΓ ΕΔ 16 α c c
Û + =
2
α 3c 32
(2)
Αφού το 75% των παρατηρήσεων είναι μεγαλύτερες ή ίσες του 24 από το
παραπάνω σχήμα και επειδή τα τρίγωνα ΚΛΜ και ΚΝΞ είναι όμοια
(αφού
o
M
Ξ 90
= =
,
K
κοινή
=
)
έχουμε:
( )
( )
( )
( )
KM
ΚΞ
15 30
15c 720 30
α 90c
M
Λ ΞΝ 24 α 3c c
= Û = Û = - - Û
- -
30
α 105c 720 2α 7c 48
Û + = Û + =
(3)
(2)
-
(3)
Û- =- Û =
4c
16 c 4
και από
(2)
Û + = Û =
2
α 12 32 α 10
Για τη στήλη των
i
F
είναι
=
i
i
F%
F
100
με
=
i 1,2,3,4,5
Ο πίνακας λοιπόν συμπληρωμένος είναι:
Κλάσεις
Κεντρικές
τιμές
i
x
i
f %
i
F
i
F%
[10,14)
12
10
0,1
10
[14,18)
16
30
0,4
40
[18,22)
20
20
0,6
60
[22,26)
24
30
0,9
90
[26,30)
28
10
1,0
100
Σύνολα
100
Γ4.
Από τον παραπάνω πίνακα έχουμε ότι μεγαλύτερες ή ίσες του 22 είναι το:
= + =
4
5
p f % f % 40%
των παρατηρήσεων και αφού το αντίστοιχο πλήθος
είναι
=
m 800
έχουμε ότι:
= ×
= ×
=
m 800
v 100
100 2000
p
40
.