
175
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Έτσι λοιπόν οι κλάσεις είναι:
[
)
[
)
[
)
1
η κλάση: 10,12 2η κλάση
: 12, 14 3
η κλάση: 14,16
[
)
4
η κλάση: 16,18
[
)
5
η κλάση: 18,20
Με κεντρικές τιμές
=
1
x 11
,
=
2
x 13
,
=
3
x 15
,
=
4
x 17
,
=
5
x 19
Είναι
o
o
o
3
3
3
3
o
144
α 144 360 f 144 f
f 0,4
360
o
= Û = Û = Û =
οπότε
= Û = Û =
3
3
3
3
3
v
f
v vf
v 24
v
Αφού
= Û = Û =
1
2
1 2
1
2
v v
f f
v v
v v
(1)
Ακόμη 48 μαθητές πήραν βαθμό έως 16 άρα:
( )
+ + = Û + = Û
= Û = =
1
1 2 3
2 3
2
2
1
v v v 48 2v v 48 2v 24 v 12 v
Αφού
6
μαθητές πήραν βαθμό τουλάχιστον 18 έχουμε:
=
5
v 6
Όμως
+ + + + = Û + + + + = Û =
1 2 3 4 5
4
4
v v v v v 60 12 12 24 v 6 60 v 6
·
Η στήλη των
i
f
θα συμπληρωθεί από τη σχέση:
=
=
i
i
ν
f
με i 1, 2, 4, 5
ν
Άρα
=
1
f 0,2
,
=
2
f 0,2
,
=
4
f 0,1
,
=
5
f 0,1
·
Η στήλη των
i
f %
θα συμπληρωθεί από τη σχέση:
i
i
f% 100f
με i 1, 2, 3, 4, 5
=
=
Άρα
=
1
f % 20
,
=
2
f % 20
,
=
3
f % 40
,
=
4
f % 10
,
=
5
f % 10
Ο πίνακας συμπληρωμένος είναι:
[ , )
i
x
i
ν
i
f
i
f %
[
)
10,12
11
12
0,2
20
[
)
12,14
13
12
0,2
20
[
)
14,16
15
24
0,4
40