Μαθηματικά Γ' Λυκείου (Γενικής Παιδείας)

170 / 234

169
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Απάντηση:
α. o = Û = Û = Û = Û = Û =
ο ο ο
ο ο ο
1
1 1 1 1 1
ο ο
ν 50 50 50
α 50 360 50 ν ν ν 72 ν ν 10
ν 360 360 5
ο ο ο
ο ο ο 2
2 2 2 2 2
ο ο
ν 30 30 30
α 30 360 30 ν ν ν 72 ν ν 6
ν 360 360 5 o = Û = Û = Û = Û = Û =
Ακόμη
=
+ + + = Û + + + = Û = Û =4 3 ν 3ν
1 2 3 4 3 3 3 3 ν ν ν ν 72 10 6 ν 3ν 72 4ν 56 ν 14
Οπότε 4 3 4 ν 3ν 3 14 ν 42= = × Û =
β. = = = × = Û = ο ο ο ο ο
3
3 3
ν 14
α 360 360 5 14 70 α 70
ν 72
= = = × = Û =
ο ο ο ο ο
4
4 4
ν 42
α 360 360 5 42 210 α 210
ν 72
γ. Κατασκευάζουμε για βοήθεια τον παρακάτω πίνακα ώστε να
συγκεντρώσουμε όλα τα δεδομένα μας
i x i ν i Ν i i x v
1 x 10 10 1 10x
-7 6 16 -42
3 14 30 42
4 x 42 72
4 42x
Σύνολο 72 +
1 4 10x 42x
Είναι = -4 1 R x x (1) και = +
= =
å4
i i
i 1 1 4
x ν
10x 42x
x
72 72
(2)
Αφού έχουμε άρτιο αριθμό παρατηρήσεων η διάμεσος (δ) θα ισούται με
το ημιάθροισμα των δύο μεσαίων παρατηρήσεων.
Οπότε
η η
4 4 4
4
x x 2x 36 παρατήρηση 37 παρατήρηση
δ x
2 2 2
+ +
= = = = (3)
Έτσι λοιπόν
( )
( )
( ) +
+ = - + × =
1
1 4
4 1
2
10x 42x
10R 72x 10 x x 72
72
( )
= - + + = =
3
4 1 1 4 4 10x 10x 10x 42x 52x 52δ