17 / 234
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
16
·
1 1
f F 0,2
= =
·
3
1
f 2f 0,4
= =
·
2 1 2
2
2
F f f
0,5 0,2 f
f 0,3
= + Û = + Û =
·
1 2 3 4
4
4
f f f f 1 0,2 0,3 0,4 f 1 f 0,1
+ + + = Û + + + = Û =
·
3 2 3
F F f 0,5 0,4 0,9
= + = + =
·
4 1 2 3 4
F f f
f f 1
= + + + =
.
Β.
Ισχύει:
i
i
i
i
ν
f
ν f ν
ν
= Û = ×
, με
i 1,2,3,4
=
, συνεπώς θα είναι:
·
1 1
ν f ν 0,2 80 16
= × = × =
·
2 2
ν f ν 0,3 80 24
= × = × =
·
3 3
ν f ν 0,4 80 32
= × = × =
·
4 4
ν f ν 0,1 80 8
= × = × =
.
Συμπληρώνουμε στον πίνακα και τη στήλη
i
i
x f
×
:
[
–
)
i
x
i
ν
i
f
i
F
i
i
x f
×
45
–
55
50
16
0,2
0,2
10
55
–
65
60
24
0,3
0,5
18
65
–
75
70
32
0,4
0,9
28
75
–
85
80
8
0,1
1
8
Σύνολα
80
1
64
Απ’ όπου προκύπτει:
4
i
i
i 1
x x f 64
=
= × =
å
κιλά
.
Γ.
α.
Οι μαθητές που έχουν βάρος μικρότερο από 65 κιλά
αντιστοιχούν στο
διάστημα
[
)
45,65
, άρα η ζητούμενη πιθανότητα είναι ίση με:
1 2
f f 0,2 0,3 0,5
+ = + =
ή
50%
.
β.
Όμοια, οι μαθητές που έχουν
βάρος μεγαλύτερο ή ίσο των 55 κιλών και
μικρότερο των 75 κιλών, αντιστοιχούν στο διάστημα
[
)
55,75
,
συνεπώς η
ζητούμενη πιθανότητα είναι ίση με:
2 3
f f 0,3 0,4 0,7
+ = +
=
ή
70%
.
Σε έρευνα που έγινε στους μαθητές μιας πόλης, για τον χρόνο που κάνουν να
πάνε από το σπίτι στο σχολείο, διαπιστώθηκε ότι το 50% περίπου των μαθητών
χρειάζεται περισσότερο από 12 λεπτά, ενώ το 16% περίπου χρειάζεται
ΘΕΜΑ Δ
ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 200
1