Μαθηματικά Γ' Λυκείου (Γενικής Παιδείας)

14 / 234

13
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
α.
1
4
β.
5
12
γ.
2
3
δ.
1
6
(Μονάδες 2,5)
Β.3 Να γράψετε στο τετράδιό σας τα γράμματα της Στήλης Α και δίπλα σε κάθε
γράμμα τον αριθμό της Στήλης Β, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.
Τα Α και Β είναι ενδεχόμενα του ίδιου δειγματικού χώρου Ω και ισχύει ότι
( ) 1
P A
3
= , ( ) 1
P B
4
= και ( ) 1
P A B
5
Ç = .
Στήλη Α Στήλη Β
α. ( )
P A B-
1.
1
20
β. ( ) ( )
P B A '- 2.
2
15
γ. ( ) ( )
P A B 'Ç 3.
4
5
4.
1
12
5.
19
20
(Μονάδες 6)
Απάντηση:
A.1 Επειδή τα ενδεχόμενα A B- και A BÇ είναι
ασυμβίβαστα και (A B) (A B) A- È Ç = , έχουμε:
P(A) P(A B) P(A B)= - + Ç . Άρα, P(A B) P(A) P(A B)- = - Ç .
Σχολικό βιβλίο, Σελ. 152.
Α.2 α. ( ) ( )
P A' 1 P A = - .
β. Αν A BÍ , τότε ( ) ( )
P B P A³ .
Β.1 α) Λάθος β) Σωστό
Β.2 Σωστή απάντηση είναι η β .
Β.3 Έχουμε:
· ( ) ( ) ( ) 1 1 2
P A B P A P A B .
3 5 15
- = - Ç = - =
Α Β
Ω