Background Image
Previous Page  9 / 234 Next Page
Information
Show Menu
Previous Page 9 / 234 Next Page
Page Background

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής

8

Δίνεται ότι :

2

k

i i

k

i 1

2

2

i

i

i 1

x v

1

s

x v

v

v

=

=

ì

ü

æ

ö

ï

ï

ç

÷

ï

ï

è

ø

=

-

í

ý

ï

ï

ï

ï

î

þ

å

å

.

Απάντηση:

Α.

Από τον πίνακα έχουμε ότι:

2

2

2

2

1

2

1 1

1

2

3

1 1

v 10, N 35, x v 10, x 1, x 4, x

9

και

x v 10

=

=

=

= = =

=

.

Όμως:

2 1 2

2

2

Ν v v 35 10 v v 25

= +

=

Û =

Û +

.

Αφού

ν 50

=

, ισχύει

:

1 2 3

3

3

v v v 50 10 25 v 50 v

15

+ + = Û + + = Û =

.

Επομένως:

3

1

2

1

2

3

v

v

v

10

25

15

f

0,2, f

0,5

και f

0,3

v 50

v 50

v 50

= = =

= = =

= = =

.

Τότε έχουμε

:

1

f % 20%

=

,

2

f % 50%

=

και

3

f % 30%

=

.

Ακόμα:

1

1

v N 10

= =

και

3

v

Ν 50

= =

.

Επιπλέον:

2 2

x

ν 2 25 50

×

= × =

,

3 3

x

ν 3 15 45

× = × =

και

3

i i

i 1

x v 10 50 45 105.

=

= + + =

å

Τέλος, έχουμε:

2

2

2

2

2 2

3 3

x v 2 25 100, x v 3 15 135

και

= × =

= × =

3

2

i

i

i 1

x v 10 100 135 245.

=

= + + =

å

Επομένως, ο πίνακας γίνεται:

Τιμές

μεταβλητής

i

x

Συχνότητα

i

ν

Σχετική

Συχνότητα

i

f

Σχετική

Συχνότητα

i

f %

Αθροιστική

Συχνότητα

i

N

i

i

x

ν

×

2

i

x

2

i

i

x

ν

×

1

10

0,2

20

10

10

1

10

2

25

0,5

50

35

50

4

100

3

15

0,3

30

50

45

9

135

ΣΥΝΟΛΟ

ν 50

=

1

100

105

245