163 / 234
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
162
Επίσης
=
= Û = Û + + + = Û
å
4
i i
1 1 2 2 3 3 4 4
i 1
x 70
x f 70 x f x f x f x f 70
( )
Û +
+ + = Û
1
1
2
3
4
30f 50f 70f 90f 70
Û + + + ×
= Û + =
1
1
3
1
3
30f 50f 70f
90 0,3 70 80f 70f 43
(2)
Ακόμη
( )
+ + + = Û + + + = Û
1
1 2 3 4
1 1 3
f f f f 1 f f f 0,3 1
Û + = Û = -
1
3
3
1
2f f 0,7 f 0,7 2f
(3)
(2)
( )
(
)
Û +
- = Û +
- = Û
3
1
1
1
1
80f 70 0,7 2f 43 80f 49 140f 43
Û - = - Û = =
1
1
2
1
60f
6 f
f
10
(3)
Û = - = =
3
7 2 5 1
f
10 10 10 2
β.
i.
Είναι
=
ν 50
.
Για τη στήλη των
i
ν
έχουμε
= Û = ×
i
i
i
i
v
f
v v f
v
,
=
i 1, 2, 3, 4
.
Άρα
= ×
=
1
1
v 50 5
10
,
= ×
=
2
1
v 50 5
10
,
= × =
3
1
v 50 25
2
,
= ×
=
4
3
v 50 15
10
Ο πίνακας συμπληρωμένος είναι
:
[ , )
i
x
i
v
i
f
20 - 40
4
5
0,1
40 - 60
6
5
0,1
60 - 80
8
25
0,5
80 - 100
10
15
0,3
Σύνολο
50
1,0
ii.
To
πλήθος των μαθητών που έχουν βαθμολογία τουλάχιστον 60 είναι:
3 4
κ v
25 15 40
=
+n = + =
iii.
To
ποσοστό των μαθητών που έχουν βαθμολογία από 50 έως 70 είναι:
¢
¢
= +
2
3
p
f % f %