160 / 234
159
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Άρα
=
x
58
s
11
Έστω
x
58
1
1
58
58
11
CV
10
6 100 36 5800 396
10 6 10
11
11
£ Û £ Û £ Û £ Û £
Άτοπο
Άρα
>
x
1
CV
10
οπότε
>
x
CV 10%
δηλαδή το δείγμα δεν είναι ομοιογενές
.
γ.
Ας είναι
=
i
1 i
z c x
,
=
i
1,2,...,11
. Σύμφωνα με την εφαρμογή 3 της σελίδας 99
του σχολικού βιβλίου θα είναι:
·
1
1
z c x 6c
= =
και
z
1 x
s c s
=
Επίσης
= +
i
i
2
y z c
,
=
i 1,2,...,11
. Απ’ την ίδια εφαρμογή θα είναι:
·
2
1 2
y z c 6c c
= + = +
(3)
καθώς και
= Û = Û =
y
z
x
1 x
1
s s 2s c s c 2
A
πό τη σχέση
(3)
έχουμε για
=
1
c 2
:
= + Û = -
2
2
9 12 c c 3
Α.
Έστω
f, g
παραγωγίσιμες συναρτήσεις στο σύνολο των πραγματικών
αριθμών. Να αποδείξετε ότι:
( ) ( )
( ) ( )
¢
¢
¢
é + ù = +
ë
û
f x g x f x g x
(Μονάδες
9)
Β. α.
Να δώσετε τον ορισμό της διακύμανσης των παρατηρήσεων
1 2
v
t ,t ,...,t
μιας μεταβλητής Χ. (Μονάδες
3)
β.
Πότε δύο ενδεχόμενα Α και Β λέγονται ασυμβίβαστα; (Μονάδες
3)
Γ.
N
α χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο τετράδιό
σας τη λέξη
Σωστό
ή
Λάθος
δίπλα στο γράμμα, το οποίο αντιστοιχεί στην
κάθε πρόταση.
α.
Γενικά δεχόμαστε ότι ένα δείγμα τιμών μιας μεταβλητής είναι
ομοιογενές, εάν ο συντελεστής μεταβολής του δείγματος δεν ξεπερνά το
10%.
(Μονάδες
2)
β.
Χαρακτηριστικό γνώρισμα μιας συνεχούς συνάρτησης σε ένα κλειστό
ΘΕΜΑ Α
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008