155 / 234
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
154
Απάντηση:
Α.
Έχουμε
(
) ( ) (
)
+ - = + - =
f x h f x x h x h
,
και για
¹
h 0
,
(
) ( )
+ -
= =
f x h f x h
1
h
h
Επομένως
(
) ( )
®
®
+ -
= =
h 0
h 0
f x h
f x
lim
lim1 1
h
άρα
( )
¢ =
x 1
Σχολικό βιβλίο σελ. 28
Β. α.
Σε ένα πείραμα με ισοπίθανα αποτελέσματα ορίζουμε ως πιθανότητα του
ενδεχομένου Α τον αριθμό:
( )
( )
( )
=
=
Ν Α
Πλήθος Ευνοϊκών Περιπτώσεων
P A
Πλήθος Δυνατών Περιπτώσεων Ν Ω
Σχολικό βιβλίο σελ. 148
β.
( ) ( )
( )
= =
Ν Ω
P
Ω
1
Ν Ω
και
( )
( )
Æ = =
0
P
0
Ν Ω
Σχολικό βιβλίο σελ. 149
Γ
.
1. α)
Σωστό
β)
Σωστό
γ)
Σωστό
Γ
.
2.
( )
¢
=
x
1
f x
e
,
Î
x
,
( )
¢
= -
2
2
1
f x
x
,
¹
x 0
,
( )
¢
=
3
f x
συνx
,
Î
x
,
( )
¢
=
4
f
x 0
,
Î
x
Δίνεται η συνάρτηση με τύπο
( )
=
- +
2
x
f x
x x 1
.
α.
Να βρεθεί το πεδίο ορισμού της συνάρτησης
( )
f x
(Μονάδες
5)
β.
Να βρεθεί το όριο
( )
®-
x 1
lim f x
(Μονάδες
8)
γ.
Να εξετασθεί η συνάρτηση
( )
f x
ως προς τη μονοτονία και να βρεθούν τα
ακρότατά της.
(Μονάδες
12)
ΘΕΜΑ Β
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007
y=x
x
y
x
y
y=1