151 / 234
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
150
( ) ( ) (
)
(
)
Û - + - Ç = Û
1 P A P B P A B 0,1
( ) ( ) (
)
1 P A P B P A B 0,1
- - + Ç =
(2)
Προσθέτοντας τις σχέσεις
(1)
και
(2)
κατά μέλη έχουμε ότι:
(
)
(
)
-
Ç = Û Ç =
1 P A B 0,8 P A B 0,2
Αφού
(
)
Ç ¹
P A B 0
έχουμε ότι
Ç ¹Æ
A B
άρα τα ενδεχόμενα Α και Β δεν
είναι ασυμβίβαστα.
β.
Είναι επίσης γνωστό ότι
(
)
( ) (
)
(
)
( )
P A
Β 0,2
P A
Β 0,6 P A P A Β 0,6
P A 0,8
Ç =
- = Û - Ç = Û =
i.
Από τη σχέση
(2)
έχουμε:
( )
( )
( )
1 0,8 P B 0,2 0,1 0,4 P B 0,1 P B 0,3
- - + = Û - = Û =
ii.
(
) ( ) (
)
(
)
(
)
P B A P B P A B P B A 0,3 0,2 P B A 0,1
- = - Ç Û - = - Û - =
Οι απουσίες της Γ΄ τάξης ενός Ενιαίου Λυκείου κατά τους μήνες Ιανουάριο
-
Φεβρουάριο –
Μάρτιο –
Απρίλιο του έτους 2006 έχουν ομαδοποιηθεί σε
τέσσερις κλάσεις ίσου πλάτους και εμφανίζονται στον παρακάτω πίνακα
σχετικών συχνοτήτων
Αν επιπλέον δίνεται ότι η σχετική συχνότητα της 4
ης
κλάσης
4
f
είναι διπλάσια
της σχετικής συχνότητας της 2
ης
κλάσης
2
f
, τότε:
ΘΕΜΑ Δ
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006
Απουσίες
Μαθητών
Κέντρο κλάσης
x
i
Σχετική Συχνότητα
f
i
[…
-
…)
0,1
[…
- 7)
[…
-
…)
0,3
[…
-
…)
10
Σύνολο
1