147 / 234
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
146
Έτσι λοιπόν
{
}
{
}
ì
ü
= Î > = Î > = Î > =
í
ý
î
þ
2
2
2
8λ
Δ λ Ω / s 24 λ Ω /
24 λ Ω / 8λ 72
3
{
}
{
} {
}
= Î > = Î < - > =
2
λ Ω / λ 9 λ Ω / λ 3 ή λ 3 4,5,6,7,8,9,10
.
Δηλαδή
( ) ( )
( )
= =
Ν Δ 7
Ρ Δ
Ν Ω 10
.
Α.
Για δύο συμπληρωματικά ενδεχόμενα Α και Α΄ ενός δειγματικού χώρου Ω,
να αποδείξετε ότι ισχύει:
( )
( )
¢ = -
P A 1 P A
(Μονάδες
9)
Β
.1.
Πότε μια συνάρτηση
f
με πεδίο ορισμού το Α λέμε ότι παρουσιάζει τοπικό
ελάχιστο στο
Î
0
x A
;
(Μονάδες
3)
Β.2.
Πότε μια συνάρτηση
f
λέγεται γνησίως μονότονη σε ένα διάστημα Δ;
(Μονάδες
3)
Γ.
Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν γράφοντας στο τετράδιό
σας τη λέξη
Σωστό
ή
Λάθος
δίπλα στο γράμμα, το οποίο αντιστοιχεί στη
σωστή απάντηση:
α.
Το ενδεχόμενο
È
A B
πραγματοποιείται, όταν πραγματοποιείται το πολύ
ένα από τα ενδεχόμενα Α και Β
(Μονάδες
2)
β.
Ισχύει
(
)
συνx ημx
¢ =
για κάθε
Î
x
(Μονάδες
2)
γ.
Ο συντελεστής μεταβλητότητας (
CV
) είναι ανεξάρτητος από τις μονάδες
μέτρησης των δεδομένων.
(Μονάδες
2)
δ.
Η διάμεσος δ είναι μέτρο διασποράς
.
(Μονάδες
2)
ε.
Έστω Α, Β ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου Ω.
Τότε ισχύει:
( ) (
) ( )
Æ £ È £
P P A B P
Ω
(Μονάδες
2)
ΘΕΜΑ Α
ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006