153 / 234
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
152
Απουσίες μαθητών
Κέντρο Κλάσης
i
x
Σχετική Συχνότητα
i
f
[
)
-
3 5
4
0,1
[
)
-
5 7
6
0,2
[
)
-
7 9
8
0,3
[
)
-
9 11
10
0,4
Σύνολο
1
γ.
i)
Για τον υπολογισμό της μέσης τιμής έχουμε:
=
=
=
= = + + + =
å
å
4
4
i i
i i
1 1 2 2 3 3 4 4
i 1
i 1
x v
x
x f x f x f x f x f
v
= ×
+ ×
+ ×
+ ×
=
4 0,1 6 0,2 8 0,3 10 0,4
= + + + =
0,4 1,2 2,4 4
8
ii)
Για τον υπολογισμό της διασποράς έχουμε ότι:
=
=
=
=
é
ù
æ
ö
æ
ö
ê
ú
ç
÷
ç
÷
è
ø
è
ø
ê
ú
=
-
=
-
=
ê
ú
ê
ú
ê
ú
ë
û
å
å å
å
2
2
4
4
4
2
i i
i i
i
i
4
i 1
i 1
2
2
i 1
i
i
2
i 1
x v
x v
x v
1
s
x v
v
v
v
v
( )
2
2 4
4
4
2
2
i
i
i i
i i
i 1
i 1
i 1
x v
x v
x f x
v
v
=
=
=
æ
ö
=
-
=
-
ç
÷
è
ø
å å å
(2)
Οπότε προσθέτουμε στον παραπάνω πίνακα τις στήλες των
2
i
x
και
2
i i
x f
:
Απουσίες
μαθητών
Κέντρο
Κλάσης
i
x
Σχετική
Συχνότητα
i
f
2
i
x
2
i i
x f
[
)
-
3 5
4
0,1
16
1,6
[
)
-
5 7
6
0,2
36
7,2
[
)
-
7 9
8
0,3
64
19,2
[
)
-
9 11
10
0,4
100
40
Σύνολο
1
68
Έτσι λοιπόν από τη σχέση
(2)
έχουμε:
= - Û = Û =
2
2
s 68 64 s 4 s 2
.