117 / 234
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
116
·
Ομοίως
( )
(
)
E' x 0 x 5,10
< Û Î
.
Ο πίνακας μεταβολών της συνάρτησης Ε είναι:
x
0
5
10
( )
E' x
+
-
E
1
>
Δηλαδή όταν
x 5
=
dm
το κουτί έχει μέγιστη επιφάνεια.
Δ2.
α)
Από τα δεδομένα της εκφώνησης έχουμε διαδοχικά:
·
x 8
8
s
s
CV 0,1
0,1
0,1 s 0,8
8
x
=
×
> Û > Û > Û >
·
2
2s 5s 2 0
- + =
Είναι:
Δ 25 16 9 0
= - = >
και
1
1,2
2
s 2
β Δ 5 3
s
ή
2
α 4
1
s
,
απορρίπτεται αφού s 0,8
2
ì
ï
=
ï
- ±
±
=
= = í
ï
ï =
>
î
Άρα
s 2
=
.
β)
Είναι:
( )
2
2
ν
15
15
2
i
i
1
ν
i 1
2
2
2 i 1
i 1
i
i 1
2
2
2
2
i
i
i
x
x
x
1
s
x
2
v
v
15
15
4 x x
x 4 64 x 68.
=
=
=
=
ì
ü
æ
ö
æ
ö
ï
ï
ç
÷
ç
÷
ï
ï
è
ø
ç
÷
=
-
Û = -
Û
í
ý
ç
÷
ï
ï
ç
÷
ï
ï
è
ø
î
þ
Û = - Û = + Û =
å
å å
å
Δ3.
Είναι:
·
( )
2
i
i
i
i
y E x x 10x 100
= = - + +
για
i 1,2,...,15
=
.
Ο
.M.