Μαθηματικά Γ' Λυκείου (Γενικής Παιδείας)

102 / 234

101
Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Όμως, από τις σχέσεις (4) και (6) προκύπτει ότι:
· 3 f 0,2= .
· 4 f 0,4= .
Τότε από την (1) (ή ισοδύναμα από την (3)) προκύπτει ότι:
· 1 2 f f 0,4+ = . (7)
Η σχέση (5) γίνεται:
· 1 2 3 4 55 f 65 f 75 f 85 f 74× + × + × + × = Û
1 2 55 f 65 f 75 0,2 85 0,4 74 Û × + × + × + × = Û
:5
1 2 1 2 55 f 65 f 25 11 f 13 f 5 Û × + × = Û × + × = . (8)
Λύνουμε το σύστημα των (7) και (8) και προκύπτει:
· 1 f 0,1= .
· 2 f 0,3= .
Τότε ο πίνακας έχει ως εξής:
Kλάσεις
Κεντρικές
Τιμές
i x
Σχετική
Συχνότητα
i f
[ )
50,60 55 0,1
[ )
60,70 65 0,3
[ )
70,80 75 0,2
[ )
80,90 85 0,4
Σύνολο 1
Γ3.
Α’ τρόπος:
Οι παρατηρήσεις που είναι μικρότερες του 80 έχουν διαφορετική βαρύτητα,
άρα θα είναι:
1 1 2 2 3 3
1
1 2 3
x f x f x f
x
f f f
55 0,1 65 0,3 75 0,2
0,1 0,3 0,2
5,5 19.5 15
0,6
40 400 200
0,6 6 3
× + × + ×
= =
+ +
× + × + ×
= =
+ +
+ +
= =
= = =