141 / 368
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Μαθηματικά Προσανατολισμού
140
Δίνεται η συνάρτηση
( )
2
4
f x x
x
= -
,
{ }
x
0
Î -
.
Β1
. Να μελετήσετε τη συνάρτηση
f
ως προς τη μονοτονία και τα τοπικά ακρό-
τατα.
Μονάδες
8
Β2.
Να μελετήσετε τη συνάρτηση
f
ως προς τη κυρτότητα και τα σημεία κα-
μπής.
Μονάδες
4
Β3.
Να βρείτε τις ασύμπτωτες της γραφικής παράστασης της
f.
Μονάδες
6
Β4.
Με βάση τις απαντήσεις σας στα παραπάνω ερωτήματα, να σχεδιάσετε
τη γραφική παράσταση της συνάρτησης
f.
(Η γραφική παράσταση να
σχεδιαστεί με στυλό με μελάνι που δε σβήνει.)
Μονάδες 7
A
πάντηση
B1.
Είναι:
(
) (
)
f
D ,0 0,
= -¥ È +¥
και η συνάρτηση
f
είναι συνεχής ως διαφορά
των συνεχών συναρτήσεων
x
και
2
4
x
.
Έχουμε
( )
3
3
3
8 x 8
f x 1
x
x
+
¢
= + =
,
x 0
¹
.
( )
3
3
3
x 8
f x 0
0 x 8 0 x 2
x
+
¢
= Û = Û + = Û = -
.
Με τη βοήθεια του παραπάνω πίνακα έχουμε ότι:
ΘΕΜΑ
B
ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2018