89 / 226
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Γεωμετρίας Α’ Γενικού Λυκείου
Άρα, τα τρίγωνα ΓΒΔ και ΑΟΓ είναι ίσα γιατί σύμφωνα με τις σχέσεις (2) , (5) και
(6) είναι
•
ΒΓ ΟΓ
=
•
ΓΒΔ ΓΟΑ
=
και
•
ΒΓΔ Α
=
.
Απάντηση:
Θεωρούμε κύκλο (Ο, ρ) και διάμετρο του ΑΒ. Στην εφαπτομένη του κύκλου στο
Β θεωρούμε σημείο Γ τέτοιο ώστε, η γωνία ΒΓΟ να είναι ίση με 30
0
. Αν η ΟΓ
τέμνει τον κύκλο στο Δ να αποδείξετε ότι:
α) ΟΓ=2ΟΑ
(Μονάδες 12)
β) ΒΓ=ΑΔ.
(Μονάδες 13)
•
Α
Β
Γ
Δ
30
0
Ο
ΘΕΜΑ 5608
88