31 / 226
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Γεωμετρίας Α’ Γενικού Λυκείου
Σε ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ (ΑΒ=ΑΓ) είναι
0
A 80
=
. Παίρνουμε τυχαίο σημείο Ε
στην πλευρά ΒΓ και κατόπιν τα σημεία Δ και Ζ στις πλευρές ΑΒ και ΑΓ αντίστοιχα
έτσι, ώστε ΒΔ = ΒΕ και ΓΕ = ΓΖ.
α) Να υπολογιστούν οι γωνίες των τριγώνων ΒΔΕ και ΓΖΕ.
(Μονάδες 15)
β) Να υπολογιστεί η γωνία
ΔΕΖ
.
(Μονάδες 10)
Απάντηση:
α) Στο ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ είναι
Β Γ
=
συνεπώς,
0
Α Β Γ 180
+ + = ⇔
0
Α 2Β 180
+ = ⇔
0
0
80 2Β 180
+ = ⇔
0
2Β 100
= ⇔
0
Β 50
=
.
Ε
Α
Δ
Β
Γ
80
0
Ζ
ΘΕΜΑ 2814
30