29 / 226
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Γεωμετρίας Α’ Γενικού Λυκείου
•
ΒΔ=ΓΕ ως χορδές των ίσων επίκεντρων γωνιών
ΒΟΔ
και
ΓΟΕ
, οι οποίες
είναι ίσες ως κατακορυφήν.
Απάντηση:
α) Οι δυνατές θέσεις του θησαυρού θα βρίσκονται στο φορέα της μεσοκαθέτου
του ευθύγραμμου τμήματος ΒΓ.
β) Οι δυνατές θέσεις του θησαυρού θα βρίσκονται στο φορέα της διχοτόμου
της γωνίας
xAy
.
γ) Οι δυνατές θέσεις του θησαυρού θα βρίσκονται στο σημείο τομής των
φορέων των ευθειών των ερωτημάτων α) και β).
Στο παρακάτω σχήμα έχουμε το χάρτη μιας περιοχής όπου είναι κρυμμένος
ένας θησαυρός. Οι ημιευθείες Αx και Ay παριστάνουν δύο ποτάμια και στα
σημεία Β και Γ βρίσκονται δύο πλατάνια. Να προσδιορίσετε γεωμετρικά τις
δυνατές θέσεις του θησαυρού, αν είναι γνωστό ότι:
α) ισαπέχει από τα δύο πλατάνια
(Μονάδες 9)
β) ισαπέχει από τα δύο ποτάμια
(Μονάδες 9)
γ) ισαπέχει και από τα δύο πλατάνια και από τα δύο ποτάμια.
(Μονάδες 7)
ΘΕΜΑ 5733
Α
x
y
Β
Γ
●
●
28