107 / 226
Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Γεωμετρίας Α’ Γενικού Λυκείου
Απάντηση:
α) Στο τραπέζιο ΑΒΓΔ είναι
+ + + = ⇔
0
Α Β Γ Δ 360
+ + + = ⇔
0
0
0
90 3Γ Γ 90 360
= ⇔
0
4Γ 180
=
0
Γ 45
.
β) Στο τραπέζιο ΑΒΓΔ είναι
⊥
ΒΑ ΑΔ
και
⊥
ΕΔ ΑΔ
άρα,
ΒΑ//ΕΔ (1).
Δίνεται τραπέζιο ΑΒΓΔ με
= =
0
Α Δ 90
, ΔΓ=2ΑΒ και
=
Β 3Γ
. Από το Β φέρουμε
κάθετη στη ΓΔ που τέμνει την ΑΓ στο σημείο Κ και την ΓΔ στο Ε. Επίσης,
φέρουμε την ΑΕ που τέμνει τη ΒΔ στο σημείο Λ. Να αποδείξετε ότι:
α)
=
0
Γ 45
(Μονάδες 8)
β) ΒΔ=ΑΕ
(Μονάδες 9)
γ)
=
1 ΚΛ ΔΓ
4
.
(Μονάδες 8)
Β
Κ
Γ
A
Δ
Ε
Λ
ΘΕΜΑ 3698
106