Αλγεβρα Β' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

64 / 146

63
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Β’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Η γραφική παράσταση της f σε διάστημα μιας περιόδου είναι:
Δίνεται η συνάρτηση:    
π
f x ημ π 3x συν 3x
2
 
    
 
, x  .
α. Να δείξετε ότι   f x 2ημ3x . (Μονάδες 10)
β. Να σχεδιάσετε την γραφική παράσταση της f . (Μονάδες 15)
Απάντηση:
α. Έχουμε ότι:
   ημ π 3x ημ3x 

π
συν 3x ημ3x
2
 
 
 
 
Άρα    
π
f x ημ π 3x συν 3x ημ3x ημ3x 2ημ3x
2
 
      
 
 
.
β. Η περίοδος της f θα είναι
2π
T
3
 και η μέγιστη και ελάχιστη τιμή της
συνάρτησης θα είναι 2 και -2 αντίστοιχα.
Άρα η γραφική της παράσταση θα έχει τη μορφή:
ΘΕΜΑ 51. 2-17725