Αλγεβρα Β' Λυκείου (Τράπεζα Θεμάτων)

63 / 146

Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ – Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Β’ Γενικού Λυκείου
62
ω π φ  και θ π φ  συνεπώς:
   3
ημω ημ π φ ημφ
5
   
   4
συνω συν π φ συνφ
5
     
   3
ημθ ημ π φ ημφ
5
     
   4
συνθ συν π φ συνφ
5
     
Δίνεται η συνάρτηση   f x 3συν2x  , x  .
α. Να βρείτε την περίοδο, τη μέγιστη και την ελάχιστη τιμή της f .
(Μονάδες 12)
β. Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα και να παραστήσετε γραφικά
την f σε διάστημα μιας περιόδου. (Μονάδες 13)
x 0
π
4
π
2
3π
4
π
2x
συν2x
  f x 3συν2x 
Απάντηση:
α. Η περίοδος της f θα ισούται με:
2π 2π
Τ π
ω 2
  
Η μέγιστη τιμή της θα είναι 3 και η ελάχιστη -3.
β. Ο πίνακας γίνεται:
x 0
π
4
π
2
3π
4
π
2x 0
π
2
π
3π
2
2π
συν2x 1 0 -1 0 1
  f x 3συν2x  -3 0 3 0 -3
ΘΕΜΑ 50. 2-17704