58 / 146
57
Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρας Β’ Γενικού Λυκείου – Εκδόσεις ΜΠΑΧΑΡΑΚΗ
Συνεπώς
ω κπ
ή
π
ω κπ
2
,
κ
.
Δίνεται η συνάρτηση
1
f x συνx
2
,
x
.
α.
Ποια είναι η μέγιστη και ποια η ελάχιστη τιμή της συνάρτησης; Ποια
είναι η περίοδος της
f
. (Μονάδες 9)
β.
Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της
f
σε διάστημα πλάτους μίας
περιόδου. (Μονάδες 10)
γ.
Να εξετάσετε αν η συνάρτηση μπορεί να πάρει την τιμή 1. Να
αιτιολογήσετε την απάντηση σας. (Μονάδες 6)
Απάντηση
:
α.
Η μέγιστη τιμή τιμή της συνάρτησης είναι
1
2
και η ελάχιστη
1
2
και η
περίοδος της θα είναι:
2π 2π
T
2π
ω 1
.
β.
Η γραφική παράσταση της
f
στο διάστημα
0,2π
θα είναι:
γ.
Από τα προηγούμενα ερωτήματα έχουμε ότι η μέγιστη τιμή της
συνάρτησης είναι το
1
2
, που σημαίνει ότι η
f
δεν θα πάρει ποτέ την τιμή
1.
ΘΕΜΑ 43.
2-17656